Akilleus ja kilpakonnat

Luinpa joskus vitsin. Siinä vitsissä joku meni innoissaan tähtitieteilijän puheille, väitti tietävänsä maailmankaikkeuden rakenteen: elämme jättiläismäisen kilpikonnan selässä! Tämä kilpikonna on vielä suuremman kilpikonnan selässä, ja niin edelleen. — Kun tähtitieteilijä varovaisesti kysyi että entä se ensimmäinen kilpikonna, minkä päällä se seisoo. Tähän tuli voitonriemuinen vastaus: kilpikonnia kyllä piisaa alas asti! — Älä naura, luin tämän vitsin joskus Valituista Paloista …

Mutta oikeastaan meidän pitäisi nauraa … itsellemme … tai tajuammeko edes ärsyyntyä typeryydellemme? Avaruudellisena rakenteena "kilpikonnapino" on tietysti pelkästään naurettava mielikuva; mutta pystymmekö kuvittelemaan sitä ajallisena rakenteena? Silloin kun pino on näkymätön, hahmoton? — Aika-asteikolla kilpikonnia nimittäin näyttää riittävän alas asti.

 

Mitä aika on? — Siinä kun fysiikka on edennyt hurjasti, metafysiikka ja perimmäisten asioiden ymmärtäminen ei ole edennyt kovinkaan paljoa. Asia lienee jopa toisin päin: meillä on ikuisessa kiireessä ja kohinassa, ja arrogantissa ylenkatseessamme, nykyisin heikommt ajattelun eväät pohtia näitä asioita kuin ennen … johan me tiedämme kaiken, aukkoja vain täytellään!? Röyhkeä myöhäissyntyinen positivismi on luonut uuden kuoren meidän ja todellisuuden väliin, eikä asiaa helpota itsetietoiset tieteilijät jotka eivät myönnä mitään … kulkevat virran mukana, vahvistavat lapsekkaiden vakaumustemme oikeutusta. Ensin pitäisi oivaltaa että emme tiedä mitä emme tiedä. — Ehkä edellä esitetyt tapaukset (subjektiivisen ajan pysähtyminen, ja sen räjähtäminen äärettömyyteen) motivoi kuitenkin pohtimaan asiaa.

Ajan olemus on metafysiikan ytimessä oleva kysymys … sitä paitsi sen aiheuttamat yllätykset ovat myös mitä konkreettisinta fysiikkaa. Kuten Einstein on perustellut, ajan suhteellisuus on absoluuttinen tosiasia: subjektiivinen aika on ainoa todellisuus, ja se on jokaisella omansa. Kyse ei ole pelkästä kellon siirtelystä, tai kikasta kaavoissa, vaan havaitusta vanhenemisen tahdin muuttumisesta tosielämässä. Mutta (mielestäni) Einsteinkin ajautui selityksissään hätäratkaisuun: ottaessaan aikakoordinaatin samanveroisena avaruuskoordinaattien rinnalle, kaikki koordinaatit kietoutuvat yhteen monimutkaisella tavalla, kaavojen syheröityessä epälineaariseen solmuun. — Vaihtoehtojakin olisi: esimerkiksi ajan määritteleminen olennaisesti virtauksena (etenemme kosmoksen "globaalin subjektiivisen ajan" mukana valon nopeudella neljännen ulottuvuuden suuntaan).

Einstein on ehkä aloittanut uuden ajatushistoriallisen syklin, takaisin kohti subjektiivisen ajan dominanssia. Sitä ennenhän "luonnonfilosofian prinsiippejä" leimasivat Newtonin absoluuttisen avaruuden lisäksi myös se absoluuttinen aika. — Kun taas tätä ennen, ennen kopernikaanista kumousta, Augustinukselle oli olemassa vain subjektiivinen aika: keskiajalla ainoa absoluuttinen oli Jumala. On vaikea edes kuvitella keskiaikaista surreaalisten unien maailmaa, jossa kaikki olivat prinsessa Ruususia, omissa unissaan … joissa tarinatkin olivat varsinaisia painajaisia? Vasta Galilei mahdollisti puhumisen objektiivisesta ajasta keksittyään heilurikellon idean (ja vasta junat aikatauluineen, 1800-luvulla, pakottivat kaupungit synkronoimaan raatihuoneittensa kellot). — Termi "uusi aika" (jopa "uusin aika") voikin olla arvaamattoman vanhentunut, röyhkeän pompöösi anakronis-oksimoroninen kategorisointi luonnehtimaan tuota klassis-mekanistista todellisuusnäkymää, nyt uudestaan subjektiiviseksi muuttuvalla ajattelunlaadun ajalla?

Vielä varhemmin, silloin "vanhalla ajalla", antiikin kreikkalaisten virittämän "ajattelun synnyn" aikoina, asioita pohdittiin nimittäin jo yllättävän raikkaasti, pelkäämättä, postmodernisti … "tieteellisiä totuuksia" ei tuolloin vielä ollut. Ajattelun ääripäitä edustivat se tuttu Herakleitos, jolle kaikki oli muutoksessa, ja Parmenides, jolle kaikki liike oli illuusiota … joukkoon sopii hyvin vielä Anaksimandros "apeiron"-käsitteellään: kaikki syntyy, kaikki palaa äärettömyyteen. Kaikki aikakäsityksetkin olivat subjektiivista totuutta, kaikesta rakentui monimuotoinen ajattelun tilkkutäkki, kollaasi kerrassaan, jota "suvaitsevaisuutta" voi nykyisin vain kadehtia.

Jos luulet keksineesi jotain aivan uutta, laita hälytyskellot soimaan: on sanottu, että kreikkalaiset jo ehtivät aikanaan miettiä kaikkia ajattelun arvoisia ideoita. He myös kehittivät hienoja analogioita, näyttäen filosofisten kysymysten käytännönläheisyyden, tehden ne ymmärrettäviksi myös sille "Pihtiputaan mummolle". — Erityisesti he olivat tulleet jo pohtineeksi sitä aika-akselin singulariteettiä (alla kohta 1), ja toisaalta myös sen "viimeisen ihmisen" pysähtyneen ajan tragediaa (kohta 2). Nämä Zenonin paradoksit osoittavat "liikkeen mahdottomuuden", ei pelkästään tähtitieteellisillä etäisyyksillä tai nopeuksilla, vaan reaalimaailmassa, ennen ennakkoluulojen syntyä … vaikka niissä on hieman erilainen kysymyksenasettelu kuin edellä olleissa blogikirjoituksissa, ne kuitenkin kiteyttävät hyvin äärettömyyden ongelmat:

  1. Akilleus ja kilpikonna. Järjestetään näiden välinen kilpajuoksu: koska halutaan varmistaa "mahdollisuuksien tasa-arvoisuus", kilpikonnalle annetaan sata metriä etumatkaa. Kun Akilleus on saavuttanut tuon kilpikonnan lähtöpaikan, kilpikonna on edennyt kymmenen metriä; kun Akilleus on sitten tavoittanut tuon uuden tavoitepisteen, kilpikonna on taas edennyt, tällä kertaa metrin. Näin kisa etenee … tällaisia tarkasteluvälejä kertyy lopulta äärettömästi, Akilleus sekoaa jalkoihinsa, eikä kai voi koskaan saavuttaa kilpikonnaa?
  2. Nuolen lento. Jokaisella ajanhetkellä nuoli on paikallaan; tilanne ei muutu vaikka kuinka paljon aika-akselia pilkottaisiin, koskaan et voi harpata "tyhjyyden" yli seuraavaan pisteeseen, eikä näin ollen nuoli voi lainkaan liikkua. — Tavallaan tämä paradoksi on kovasti vanhentunut: Newton jo ratkaisi äärettömän jakamisen arvoituksen määritellessään nopeuden differentiaalisten paikan ja ajan muutosten suhteenaSamoinhan Demokritoksen atomipäättely on pelkkää tuolloisen ajattelun puutteellisuutta, eikä sitä pidä verrata nykyiseen atomioppiin. Ajatushistorialliset syklit ovat kuitenkin vekkuleita: dynamiikan unohtaneessa nykyhetkessä tämäkin paradoksi on kai taas outo uus

Aloitin aikoinaan matemaattiseen mallitukseen keskittyneen "Dynaamiset järjestelmät" -peruskurssini TKK:lla tällä keissillä — esimerkillä siitä, että (mielen)maailmoja halaavalle systeemi-insinöörille ainoa ohjenuora voi olla: älä jäädy. — Kun kreikkalaiset aikanaan suhtautuivat matematiikkaan "vapaiden miesten ajankuluna", mielen leikkinä, jolla ei tarvinnut olla yhtymäkohtaa todellisuuteen, nykyisessä "tiristetyssä todellisuudessa" asenteen on oltava toinen; silloin, työkaluja on käytettävä oikein, myös matematiikkaa … ja varsinkin tietokoneita, näitä numeroiden tehomurskaimia. Sen rompoolin mitä myllyyn mätetään täytyy olla kuranttia, oikein ajateltua, koska tämä on ainoa kohta missä numeronmurskaamisen seurausten järkevyys ja mielekkyys voidaan varmistaa (nimittäin "roskaa sisään, roskaa ulos"). — Filosofiat sikseen!

Kuitenkin suurempi tarkoitus oli jättää siemen itämään, varmistaa jälkikasvu … ehkä joskus sitten jatko-opintovaiheessa oltaisiin jo kypsiä kybernetiikkaan, kokonaisvaltaisempaan ajatteluun, laatikon ulkopuolelle astumiseen! — Haeckelin rekapitulaatioteoria ("ontogeneesi seuraa fylogeneesiä") koskee myös "epistemogeneesiä": yksilön ajattelun kehittyminen seuraa (tai olisi, luonnollisimmillaan, syytä seurata) ajatushistoriallisia kehityspolkuja. Ensin pitää ajatella "kreikkalaisittain", vaatia kouriintuntuvaa, analogioidenkin kautta tapahtuvaa ymmärtämistä, ennen etenemistä abstraktioihin; tällainen perusasenne on tarpeen edelleen, ikuisiin oivalluksiin yhä uusilla kierroksilla valmistauduttaessa, mielen leikkiessä vilpittömässä teekkarihengessä, wigneriläisittäin yhä uudestaan hämmästyen. — Kaikki on ymmärrettävissä … viimeiseen asti vaatien että kaiken täytyy olla ymmärrettävissä.

Richard Feynman oli viime vuosisadan merkittävimpiä fyysikoita — vitalisti, visionaari, ja visualisti. Hän oli ihailtava insinööriluonne, itseäni kaikin puolin parempi laitteiden näprääjä, ongelmanratkaisija, karismaattinen opettaja, ennakkoluuloton uuden oppija, ja uskoma(t)to(mie)n tarinoiden kertoja. Hänelle oli ominaista perinpohjainen opetus ymmärryksen synnyistä alkaen, kaiken johtaminen perusteista lähtien, ja vielä opitun testaamiseen kehittämänsä "Feynman-tekniikka" … onkin melkoinen pettymys se lopussa ilmenevä ajattelun laiskuus: optimistis-positivistiselle insinöörin neitseellisen herkälle mielelle mikään ei ole pahempaa kuin Feynmanin postmodernistinen kyynisyys tyyliin "jos luulet ymmärtäneesi kvanttifysiikkaa, olet ymmärtänyt väärin!". — Miksi hän, niin lahjakkaana, ei oivaltanut että ehkä koko ajattelun kehyksen täytyy olla väärä … pitää paeta Kööpenhaminan tulkintaa, omituista hätäriä, ajatushistorian takkua … haluan kuitenkin uskoa enemmän Einsteinin visionäärisyyteen ("Jumala ei heitä noppaa").

 

Niin, nyt se laatikon ulkopuolelle astuminen. Kun pitäytyminen samassa kehyksessä ei tuota muuta kuin selittelyä (1, 2, 3, jne.), täytyy valita uusi kehys: hylätä kelvoton aika-akseli, ja valita sellainen, jota voidaan käyttää senkin jälkeen kun Akilleus on ohittanut kilpikonnan. Tämä onkin melkoinen harppaus, yllättävä haaste erityisesti niille täsmällisimmille ajattelijoille, matemaatikoille: jotta päästäisiin "singulariteetin" ohi, jotta aika-akseli voisi yltää äärettömään, täytyy tehdä jotakin epäilyttävää … jotakin joka on matemaatikolle iso hyikonvergentin eli suppenevan aikatarkastelun, perinteisesti käyttökelpoiseksi katsotun, sijaan tuleekin valita divergoiva eli hajaantuva aika: vain näin subjektiivinen aika-asteikko on saatavissa yhteensopivaksi objektiivisen "globaaliajan" kanssa. — Globaaliaikaa käytettäessä Akilleus tietenkin ohittaa kilpikonnan ongelmitta kohdassa 111,11… metriä.

Samanlaista harppausta edellyttää se toinen paradoksi, "ajan nuolen lento", irrottautumista siitä yhdestä pysähtyneestä aikapisteestä näkemään pisteiden jatkumo, oma elämä kokonaisuuden perspektiivistä. — Tämä haaste ei kuulosta kummoiseltakaan? — Kuitenkin tämä pysähtymisongelma on laskettavuuden teorian keskeisin kysymys: pysähtyykö jokin algoritmi joskus … pitäisikö vielä odottaa, vai katkaistaanko laskenta? Ja tietokoneparadigma taitaa olla vaikuttamassa myös siihen, miten mielen oletetaan toimivan; esimerkiksi nykyisin kysytään, <a href="https://ovatko aivot digitaalinen vai analoginen laskin. Jos lähtökohtana on digitaalinen, koko kaunis struktuuri joka ohjaa ja rajoittaa mentaalimallien rakentamista voidaan unohtaa … sama muuten koskee sitä kaikkiallista "digitalisaatiota". — Ja muutenkin tietokoneparadigma tuntuu kovasti heikentävän ajattelun laatua, kykyä abstraktioihin: niin, haluttaessa välttää niitä äärettömyyksiä, liike on mahdoton ymmärtää.

Tämä on katkeraa etääntymistä luonnosta … koska liikkeen ymmärtäminen on (mielestäni) avainehto elämän ymmärtämiselle. Tässäkään metafysiikka ei ole edennyt antiikin ajoista: jo Aristoteles aikanaan (tiivistäen) määritteli elämän kykynä synnyttää omaehtoista liikettä, muutosta. Ja myös itselläni: määritellessäni "monadin", elämän atomin, elementaarisena pyörteenä, olin samoilla jäljillä, onhan silmukkamuodossa toteutuva pyörrevirtaus pienimpään tilaan mahdutettavissa oleva jatkuva liike. — Pohtiessaan liikkeen olemusta kreikkalaiset olivatkin ehkä lähellä kehittää jonkinlaista "luonnon matematiikkaa" elämää kuvaamaan? Mutta näinhän ei ollut käyvä: tullessaan karkotetuksi Paratiisista evääksi saatiin vain järjen hedelmiä Tiedon puusta, kun taas Elämän puu jäi koskemattomaksi … ja pysyttäytyminen biosfäärissä Maan pysähdyksen ja Ilman kaaoksen välissä jäi kai ikuiseksi haasteeksi.

Monadi määriteltiin "abstraktina pyörteenä" jo Enformaatioteoria-kirjassa; mitä tähän on tullut lisää, on näkemystä liikkeen pakkautumisesta. Niin, malli on kuin jonkinlainen kuori liikkeen ympärillä, pitäen "elämän" koossa. Malli on kasautunutta enformaatiota, "energeettistä formaatiota", kuvaten liikkeen potentiaa; sillä on kyky muuttaa kaaos energiaksi, suodattaen "suuntautunut" vapaa energia pelkästä kohinasta. Eli Mentaalivitalismi-kirjan tulkinnoin, malli on merkitysenergian kasaumaa, kykyä muuttaa maailmaa, aiheuttaa "konkreettisia merkityksiä". Ne "virtaukset" ovat tällöin merkitysvirtausta — mutta nyt yhtenäisteorian puitteissa voidaankin tehdä huima johtopäätös, pelkkiä merkityksen tulkintoja muuttamalla: virtaava merkitys onkin aikaa. Eli energian virtaus on merkityksen virtausta ja se on ajan virtausta. Yleisesti elämän tehtävänä on määritellä aika, ja elämän monimuotoisuuden tarkoitus on saada se virtaamaan tasaisesti, huolimatta yksittäisten aika-akselien patologisesta käyttäytymisestä.

Voisi kuvitella että aito relevantti virtaus ei voi päättyä yhtäkkisesti: reaalivirtaus kasautuessaan murtaa lopulta kaikki esteet. Tällaisella vakaumuksella voisi kuvitella olevan elämänfilosofisiakin vaikutuksia.

Ja subjektiivinen aika on henkilökohtaisten merkitysten virtausta; Protagoras aikanaan sanoi, että "ihminen on kaiken mitta" … ja tämä koskee myös aikaa. — Mutta se koskee kaikkea elävää, mallia rakentavaa, myös kilpikonnia: "viimeisellä kilpikonnalla", hitaassa maailmassaan, kokemusten virran ollessa yhä verkkaisempi, kun on jo <a href="https://kaiken nähnyt, ajan nuolen lento miltei pysähtyy. Kun mallin suhteellinen kasaantuminen hidastuu, tällöin globaali aika "ohittaa" oman subjektiivisen ajan … tämän huomannee jokainen vanhemmiten! Kun lapsena kesät olivat tuntuneet loputtomilta, merkitysten kertyminen hidastuu kuolemaa kohti mentäessä. Ja kun Väinämöinen herätti Antero Vipusen tuhatvuotisesta pysähdyksen unestaan, voidaan vain kuvitella "muutosvastarintaa"! — Kuitenkin konkreettisen, lopullisen, kuoleman hetken lähestyessä, kun tajuaa menettävänsä sen ainokaisensa,  elämä on taas täynnä merkitystä; jopa niin täynnä, että ajan kulku kiihtyy kohti ääretöntä … kuulemma tällöin ehtii nähdä koko elämänsä kiitävän filminauhana sielunsa silmien editse.

Jonkinlaista "systeemiempatiaa", kykyä asettua toisen systeemin asemaan (tässä tapauksessa siis kilpikonnan kuoreen), tarvitaan siis näiden paradoksien "elämisessä", elämyksellisessä ymmärtämisessä. Molemmat paradoksit lienevät tosiasioita kilpikonnan omassa maailmassa: nuoliparadoksi kilpikonnan pitkässä ja tapahtumaköyhässä vanhuudessa, juoksukilpaparadoksi kun se hullu murhanhimoinen Akilleus lähestyy kilpikonnaa miekka kädessään, kiihko silmissään. Kilpailu on kilpikonnalle elämän ja kuoleman kysymys, näin se ainakin luulee, tämä täyttää koko sen mielen. — Ehkä äärimmäisen subjektiivisessa uskonnollisessa kokemuksessa on kuitenkin totuuden siemen: jos mielenmaailmassasi luotat, ehdit kokea äärettömän autuuden tai helvetin … tai se voi olla kuin päättymätön paha trippi, surreaalis-psykedeelisen topologian maailma jossa koordinaatit venyvät mielivaltaisiksi?

Taiteellista herkkyyttä tarvitaan jotta voi elää ajassa, äärisubjektiivisessa omassa ajassaan, uskaltaen tarttua hetkeen myös ilman sitä paniikinomaista tarrautumista. Marcel Proust on teoksessaan "Kadonnutta aikaa etsimässä" käyttänyt vitalistin vaistoaan, pystyen kytkeytymään ajan elävään olemukseen ilman ruhjovaa otetta. Hän psykologisoi erinäisiä sekalaisia ihmiskohtaloita, ja joutuu käyttämään eri näkökulmia aikaan: kuluvaa hetkeä, mennyttä hetkeä … ja mennyttä hetkeä sellaisena kuin se ilmenee nykyisyydessä. Merkitykset — ajat — kulkevat eri suuntiin, ja kokonaisuudesta tulee kimurantti tajunnanvirtatekninen tarina … jossa muistot hajaantuvat ja sitä myötä katkerasti unohtuvat. — Proust oli myös kertonut, että tämä kirja oli hänen yrityksensä kirjoittaa "ranskalainen versio Tuhannen ja yhden yön tarinoista". — Eläviä tarinoita … sattumoisin Sheherazadella oli kuolemanpelko päällä joka ilta.

Jotta elämä voisi jatkua, on singulariteettiä lähestyttäessä pakko harpata toiseen kehykseen, vaihtaa muuttujaa. Mikä sitten olisi kilpikonna-aikaa parempi vaihtoehto, voittaja-Akilleuksenko? Mutta Akilleellakin oli kantapäänsä, Damokleella miekkansa. — Kun subjektiivinen aika koko ajan surffaa yksilökohtaisen kehityksen aallonharjalla, globaaliksi ajaksi kannattanee valita maailmanhengen aika, keskiarvo kaikkien systeemien subjektiivisista ajoista; keskimääräinen virtaus, josta yksilölliset ajat heittelevät puoleen ja toiseen. Tämä valinta on linjassa Machin periaatteen kanssa avaruuskoordinaattien puolella. — Mutta edelleen asia on ongelmallinen: alussa, täydessä kaaoksessa, virtausten pyörteissä, edes maailmanhengellä ei ole tiedossa ajan suuntaa, mielekästä "keskiarvoa" ei voi laskea (tai se on nolla)! — Mitä sankarillisinkaan Akilleus voi tehdä, jos kaikki kilpikonnat mokomat lähtevät omia ajan nuoliaan seuraten omiin suuntiinsa, tai ainakin toiset eteenpäin, toiset taakse … ajautua takaisin kaaokseen? 

 

Kuulostaapa oudolta … miten ajassa voi kulkea taaksepäin, ovatko konnat jonkinlaisia "aikavarkaita", varastavatko ne lähdössä!? — No, tämähän johtuu siitä, että nykyfysiikka on aikaa selittäessään aivan avuton: kun ajan nuoli on valittu kulkevaksi termodynaamisen entropian kasvun suuntaan, erityisesti eläviä systeemejä luonnehdittaessa tämä määritelmä epäonnistuu surkeasti. Kaiken kuolleen aika kulkee kyllä vääjäämättömästi eteenpäin, kaikki rapautuu kun "ruoste, koi, ja aika syö", mutta evoluutiossa olevan elävän entropia-aika kulkee taaksepäin, kun mallit kehittyvät ja järjestys niissä kasvaa. — Suuressa skaalassa, maapallon mittakaavassa, asia on tietenkin selkeä: entropia kasvaa kiltisti, Auringosta saatu "hyvälaatuinen" energia muuttuu "huonompilaatuiseksi" … mutta taas: kauneus piilee yksityiskohdissa, kiinnostava niissä elämän prosesseissa, ajan pyörteissä. — Tätä täytyy käsitellä vielä …

 

heikkihyotyniemi

Heikki, versio 2: Suvaitsevampi, viisaampi ... ainakin vähän vanhempi ja paljon reikäpäisempi. Niin on vaatteet kuin aatteetkin: sinisiä, ja löysiä.

Ilmoita asiaton viesti

Kiitos!

Ilmoitus asiattomasta sisällöstä on vastaanotettu